Wyznacz wszystkie wartości parametru m
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wyznacz wszystkie wartości parametru m
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których suma odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania \(x^2+(m-4)x+4=0\) jest mniejsza od \(2\).
-
- Fachowiec
- Posty: 1626
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 424 razy
Re: Wyznacz wszystkie wartości parametru m
Równanie:
\( x^2 + (m-4)x +4 = 0 \)
Warunki:
\( \begin{cases} \Delta = (m-4)^2 - 4\cdot1\cdot 4 >0 \\ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}\cdot x_{2}} = \frac{-(m-4)}{4}<2 \end{cases} \)
\( x^2 + (m-4)x +4 = 0 \)
Warunki:
\( \begin{cases} \Delta = (m-4)^2 - 4\cdot1\cdot 4 >0 \\ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}\cdot x_{2}} = \frac{-(m-4)}{4}<2 \end{cases} \)