Wyznacz wartości parametru m
: 25 lut 2024, 14:58
Wyznacz wartości parametru \(m\), dla których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania \(x^2 + (m+1)x+3=0\) jest równa \(5-m\).
\( x^2 + (m+1)x +3 = 0 \)
Warunki
\( \begin{cases} \Delta = (m+1)^2 - 4\cdot 1 \cdot 3 >0 \\ x_{1}^2 + x_{2}^ 2 = (x_{1} +x_{2})^2 - 2x_{1}\cdot x_{2} = [-(m+1)]^2 - 2\cdot 3 = 5-m. \end{cases} \)