Maksymalny poziom ufności

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ugabugahhh
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 20 lut 2024, 21:36
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Maksymalny poziom ufności

Post autor: ugabugahhh »

10. Sprawa budowy obwodnicy przez tereny cenne przyrodniczo dzieli społeczeństwo miasta na dwie części – zwolenników i przeciwników. Jeśli do próby wylosowanych zostanie 2 000 mieszkańców to jaki jest maksymalny poziom ufności, aby błąd estymacji wskaźnika struktury przeciwników budowy obwodnicy nie przekroczył 0,015?

91,01%
82,03%
17,97%
8,99%
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1626
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 424 razy

Re: prosze o pomoc!!!

Post autor: janusz55 »

Ze wzoru na błąd estymacji dla przedziału ufności szacowania proporcji, gdy nie wiemy jaka jest szacowana proporcja, gdy nie znamy jaka jest liczba zwolenników i jaka jest liczba przeciwników budowy obwodnicy przyjmujemy

\( p = 1-p = q = \frac{1}{2}.\)

W naszym przypadku

\( d= z_{\alpha} \sqrt{\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}}{2000}} =\frac{ z_{\alpha}}{\sqrt{8000}}\leq 0,015.\)

Stąd

\( z_{\alpha} \leq 0,015\cdot \sqrt{8000} \approx 1,34\)

Z tablicy standaryzowanego rozkładu normalnego lub z programu komputerowego na przykład R odczytujemy, że dla tej wartości kwantyla - poziom ufności \(1-\alpha \approx 0,9101. \)

Program R

Kod: Zaznacz cały

> alpha = pnorm(1.34)
> alpha
[1] 0.9098773
Odpowiedź: \( 91,01\% \)
maria19
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 375
Rejestracja: 31 maja 2019, 19:32
Podziękowania: 346 razy
Otrzymane podziękowania: 95 razy

Re: prosze o pomoc!!!

Post autor: maria19 »

W o w :!: