forum.zadania.info

D. d: Dane są trzy płaszczyzny 2x + 3y − 4z + 5 = 0, 2x −z +3 = 0, x+y−z=0. Przez krawędź przecięcia
L dwóch pierwszych płaszczyzn poprowadzić taką płaszczyznę, której krawędź przecięcia z
trzecią płaszczyzną byłaby prostopadła do L.

Kombinuję, najpierw wyznaczyłem pęk płaszczyzn 1 i 2 i wtedy mam wektor normalny tych
płaszczyzn lub moge wyznaczyć wektor kierunkowy krawędzi L ale co dalej?

Wektor normalny szukanej płaszczyzny to iloczyn wektorowy wektora kierunkowego prostej L i wektora normalnego trzeciej płaszczyzny. Dodatkowo szukana płaszczyzna musi zawierać dowolny punkt L (więc i ją całą).