prosta o r. parametrycznym x=t(1,0,2) -> co oznacza ten zapis

[watadam]

co oznacza zapis - prosta o równaniu parametrycznym x=t(1,0,2), gdzie t należy do R.
Jak inaczej zapisać tą prostą?

(mam zadanie: "wyznacz równanie płaszczyzny równoległej do płaszczyzny 8x-2y-4z+8=0 i zawierającej prostą o równaniu parametrycznym x=t(1,0,2), gdzie t należy do R."

umiałabym rozwiązać to zadanie, ale nie rozumiem zapisu tej prostej.
Jak to zapisać w "zwykłej" postaci parametrycznej x=... y=... z=..., albo w postaci kierunkowej?

[janusz55]

Jest to prosta \( l \) w przestrzeni \( \rr^3 \) w postaci parametrycznej

\( l: \begin{cases} x = 0 +1t \\ y = 0 + 0t \\ z = 0 +2t \\ t\in \rr \end{cases}, \)

czyli przechodząca przez punkt \( (0,0,0) \) o wektorze kierunkowym \( [1, 0 , 2].\)

Postać kierunkowa prostej

\( l: \frac{x-0}{1} = \frac{y-0}{0} = \frac{z-0}{2}. \)

Postać wektorowa prostej

\( l: \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} +t\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix} \ \ t\in \rr. \)

[watadam]

Super, dziękuję za szybką odpowiedź!