Układ Cramera, macierz, układ równań

[essownik]

Dla jakich a,b należących do rzeczywistych układ jest:
a) oznaczony
b) ma rozwiązanie (x,y,z) dla którego x=1
x+y-az=b
-ax+y+z=-a
x-ay+z=0

[Jerry]

Dla układu
\[\begin{cases}x+y-az=b\\
-ax+y+z=-a\\
x-ay+z=0\end{cases}\]
mamy
\[W=a^2-a-2\\ W_x=a^2-a-b\\ W_y=a-b \\ W_z=a+b-ab\]
a) układ jest oznaczony, o ile
\[a^2-a-2\ne0\iff a\in\rr\setminus\{-1,2\}\]
b) rozwiązaniem układu jest \((1,y,z)\), jeśli

• \(a\ne-1\wedge a\ne2\wedge\left(\frac{a^2-a-b}{a^2-a-2}=1\iff b=2\right)\)
• dla \(a=2\wedge b=2\) układ jest nieoznaczony i jednym z jego rozwiązań jest \(\left(1,{1\over3},-{1\over3}\right)\)

Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia!