prawdopodobieństwo wylosowania liczby

[puxux]

Ze zbioru liczb sześciocyfrowych od 100000 do 999999 losujemy jedną liczbę, przy czym prawdopodobieństwa wylosowania każdej z liczb jest identyczne. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania liczby, w zapisie której występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.

[Jerry]

\[p(A)=\frac{{5\choose3}\cdot{3\choose1}\cdot8^2}{9\cdot10^5}\]
bo wybieram pozycje dla zer, wybieram pozycje dla piątki, pozostałe pozycje uzupełniam innymi.

Pozdrawiam

[puxux]

\[p(A)=\frac{{5\choose3}\cdot{3\choose1}\cdot8^2}{9\cdot10^5}\]
bo wybieram pozycje dla zer, wybieram pozycje dla piątki, pozostałe pozycje uzupełniam innymi.

Pozdrawiam

dopytam dla pewności, \({5 \choose 3}\) - wybieram 3 zera z 5 pięciu dostępnych miejsc (bo 0 nie może występować na pierwszej pozycji), \(3 \choose 1\) - wybieram pozycję dla cyfry 5 z pozostałych dostępnych miejsc (6-3 = 3), \(8^2\) - z ciągu 10 cyfr odpadają mi dwie i zostaje 8.
Zgadza się?

[Jerry]

Tak, zgadza się.

Pozdrawiam