Równanie trygonometryczne

[Maciek32]

Rozwiąż równanie \(2\tg\cdot \cos x+1=2 \cos x+\tg x\) w przedziale \(\left\langle 0 ,2 \pi \right\rangle \)

Doszedłem do tego:
\( 2 \sin x \cos x - \cos ^ { 2 } x - \sin x=0\)

[Jerry]

Jeżeli
\[2\tg\color{red}{x}\cdot \cos x+1=2 \cos x+\tg x\]
to
\[(2\tg x\cdot \cos x-\tg x)+(1-2 \cos x)=0\\
\tg x\cdot(2 \cos x-1)-1\cdot(2 \cos x-1)=0\\
(2 \cos x-1)\cdot(\tg x-1)=0\\ \ldots\]
Pozdrawiam