Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Maciek32
- Czasem tu bywam
- Posty: 87
- Rejestracja: 14 mar 2023, 17:08
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Post
autor: Maciek32 »
Rozwiąż równanie \(2\tg\cdot \cos x+1=2 \cos x+\tg x\) w przedziale \(\left\langle 0 ,2 \pi \right\rangle \)
Doszedłem do tego:
\( 2 \sin x \cos x - \cos ^ { 2 } x - \sin x=0\)
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3540
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1946 razy
Post
autor: Jerry »
Jeżeli
\[2\tg\color{red}{x}\cdot \cos x+1=2 \cos x+\tg x\]
to
\[(2\tg x\cdot \cos x-\tg x)+(1-2 \cos x)=0\\
\tg x\cdot(2 \cos x-1)-1\cdot(2 \cos x-1)=0\\
(2 \cos x-1)\cdot(\tg x-1)=0\\ \ldots\]
Pozdrawiam