Strona 1 z 1
Trójkąt wpisany w okrąg
: 19 sty 2024, 20:22
autor: jasminka
W okrąg o równaniu \(x^2+y^2-4y-2y-20=0\) wpisano trójkąt prostokątny, równoramienny ABC, o kącie prostym przy wierzchołku \(C=(-1,-3)\). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.
Re: Trójkąt wpisany w okrąg
: 19 sty 2024, 20:36
autor: kerajs
(-2,4) i (6,-2)
Re: Trójkąt wpisany w okrąg
: 19 sty 2024, 21:22
autor: jasminka
Dzięki...ale jakaś podpowiedź jak do tego dojść?
Re: Trójkąt wpisany w okrąg
: 19 sty 2024, 21:36
autor: Jerry
Równanie
jasminka pisze: ↑19 sty 2024, 20:22 \(x^2+y^2-4y-2y-20=0\)
wygląda dziwnie, zatem, po linii najmniejszego oporu,:
- wyznacz współrzędne środka \(Q(x_Q,y_Q)\) okręgu
-
oblicz współrzędne wektora \(\vec{QC}=[a,b]\), który potraktuj jako wektor normalny do prostej \(l\) zawierającej \(\overline{AB}\)
- napisz równanie prostej \(l:a(x-x_Q)+b(y-y_Q)=0\)
- rozwiąż układ z równań: okręgu i prostej \(l\)
Pozdrawiam