Bezwładność pręta

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Szmeko
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 17 paź 2023, 18:00
Podziękowania: 5 razy
Płeć:

Bezwładność pręta

Post autor: Szmeko »

Cienki pręt o masie 𝑀 i długości 𝐿 = 1 m zawieszono pionowo w odległości 𝑑 = 𝐿/3
powyżej środka masy na poziomej osi obrotu, wokół której pręt może się swobodnie wahać.
Moment bezładności pręta względem jego środka masy wyraża się wzorem 𝐼0 = 𝑀𝐿^2/12.
Korzystając z twierdzenia Steinera (𝐼 = 𝐼0 + 𝑀𝑑^2), wyprowadź wzór na moment bezwładności,𝐼,
pręta względem osi jego zawieszenia. Zapisz wzór na okres, 𝑇, wahań tak powstałego wahadła
fizycznego i oblicz jego wartość (przyjmij 𝑔 = 9,81 m/s^2). Jaka musiałaby być długość wahadła
matematycznego, 𝐿z, aby jego okres był równy okresowi rozpatrywanego wahadła fizycznego?
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1745
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 445 razy

Re: Bezwładność pręta

Post autor: janusz55 »

Jest to zadanie z Etapu II 2022/ 2023 Olimpiady o Diamentowy Indeks AGH.