Równanie trygonometryczne
: 06 sty 2024, 17:45
cos(x) + sin(2x) = 0. I mój problem polega na tym że chciałbym rozwiązać te równanie używając wzoru na sumę sinusów tak że: sin(pi/2 - x) + sin2x =0
Forum serwisu www.zadania.info
https://forum.zadania.info:443/
To w czym problem? Dodawaj, ale ... równanie jest równoważne:danielijas pisze: ↑06 sty 2024, 17:45 cos(x) + sin(2x) = 0. I mój problem polega na tym że chciałbym rozwiązać te równanie używając wzoru na sumę sinusów tak że: sin(pi/2 - x) + sin2x =0
Pokaż swoje rozwiązania - sprawdzimydanielijas pisze: ↑06 sty 2024, 17:59 tak doszedłem do tego tym sposobem ale gdy robiłem wzór na dodawanie to wyszły mi inne wyniki albo przynajmniej tak wygladaja. Gdy robiłem tym prostszym sposobem to dostalem x=π/2 + kπ lub x=-π/6 +2kπ lub x=-5π/6 + 2kπ... A gdy użyłem wzoru na sumę sinusów dostałem: x=-π/2 +2kπ lub
x=-π/6 -2kπ/3. I teraz pytanie czy to jest to samo bo powinno byc ale chcem sie upewnic od eksperta
To to samo, możesz sprawdzić dla kilku wartości całkowitych \(k\) jedne i drugie serie rozwiązań (niekoniecznie takie same) albo wykorzystując okrąg jednostkowy (koło kątów)danielijas pisze: ↑06 sty 2024, 17:59 ... dostalem x=π/2 + kπ lub x=-π/6 +2kπ lub x=-5π/6 + 2kπ
[...] dostałem: x=-π/2 +2kπ lub x=-π/6 -2kπ/3....