forum.zadania.info

Zadanie 1
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne o długości 6 cm przecinają się pod kątem 60°.
Zadanie 2
Kąt ostry rombu o boku 24 cm jest równy 60°. Oblicz pole rombu
Zadanie 3
Dłuższy bok równoległoboku jest równy 20 cm. Stosunek długości boków jest równy 6:5 a kąt ostry
ma miarę 60°. Oblicz pole równoległoboku.
Zadanie 4
W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna o długości 15 cm tworzy z dłuższą podstawą kąt 30°.
Długość krótszej podstawy jest równa 10 cm. Oblicz pole trapezu

Santiago160 pisze: ↑18 gru 2023, 23:04 Zadanie 1
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne o długości 6 cm przecinają się pod kątem 60°.

Pole czworokąta określa wzór:
\[P={1\over2}\cdot p\cdot q\cdot\sin\gamma\]
gdzie \(p,\ q\) to długości przekątnych, \(\gamma\) - miara kąta pomiędzy nimi

Pozdrawiam

Santiago160 pisze: ↑18 gru 2023, 23:04 Zadanie 2
Kąt ostry rombu o boku 24 cm jest równy 60°. Oblicz pole rombu

Pole równoległoboku określa wzór:
\[P= a\cdot b\cdot\sin\alpha\]
gdzie \(a,\ b\) to długości boków, \(\alpha\) - miara kąta pomiędzy nimi.

Pozdrawiam

Santiago160 pisze: ↑18 gru 2023, 23:04 Zadanie 3
Dłuższy bok równoległoboku jest równy 20 cm. Stosunek długości boków jest równy 6:5 a kąt ostry
ma miarę 60°. Oblicz pole równoległoboku.

\({20\over b}={6\over5}\iff b={100\over6}\) cm.
Wykorzystaj wzór z poprzedniego posta.

Pozdrawiam

Santiago160 pisze: ↑18 gru 2023, 23:04 Zadanie 4
W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna o długości 15 cm tworzy z dłuższą podstawą kąt 30°.
Długość krótszej podstawy jest równa 10 cm. Oblicz pole trapezu

Zrób schludny rysunek i zauważ: \(\begin{cases}h=15\cdot\sin30^\circ\\a=15\cdot\cos30^\circ\end{cases}\).

Pole trapezu określa wzór:
\[P={a+b\over2}\cdot h\]
gdzie \(a,\ b\) to długości podstaw, \(h\) - wysokość.

Pozdrawiam