forum.zadania.info

Wyznacz elastyczność funkcji podaży \(f(x)=(xe)^{x^2−1}\)
dla x_0 = 2, gdzie x oznacza cenę produktu.
Podaj interpretację otrzymanego wyniku.

czy moglby ktos pomoc?

Elastycznością cenową podaży nazywamy funkcję:

\( E_{PD} = \frac{x_{0}}{f_{PD}(x)} \cdot f^{'}_{PD}(x).\)

\( f^{'}_{PD}(x) = \left(xe^{x^2-1}\right)^{'} = e^{x^2-1} + x\cdot 2x\cdot e^{x^2-1} = e^{x^2-1}(1 +2x^2).\)

\( E_{PD}(x) = \frac{x}{xe^{x^2-1}}\cdot e^{x^2-1}\cdot (1+2x^2) = 1 + 2x^2. \)

Elastyczność cenowa podaży jest większa od jedności. co wskazuje, że podaż w tym przedsiębiorstwie jest elastyczna.

Wzrost ceny produktu \( x_{0} = 2 \) o jeden procent, wywoła wzrost wartości cenowej podaży o

\( E_{PD}(2) = 1+2\cdot 2^2 = 9\%.\)

I also have the same exercise, thanks for the answergeometry dash meltdown