forum.zadania.info

Dla jakich wartości parametru m wektory \[\vec{u}=[m+2,5m+2] \] i \[\vec{w}=[1, m+1] \] są równoległe?


Proszę o sprawdzenie:

Wektory są równoległe, kiedy ich iloczyn wektorowy jest równy 0, czyli \[\vec{u} x \vec{w} =\begin{vmatrix}
m+2&5m+2\\
1&m+1
\end{vmatrix}=(m+2)(m+1)-(5m+2)=0\] czy jednak inną metodą należy spróbować?

Jak dla mnie - jest OK i wystarczy

Pozdrawiam

Wektory \( \vec{w}_{1}, \vec{w}_{2} \) są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba \( t\in \rr \), że: \( \vec{w}_{1} = t\cdot \vec{w}_{2}. \)

Albo wektory są równoległe \( \vec{w}_{1} = [w_{1,1}, w_{1,2}], \ \ \vec{w}_{2} = [w_{2,2}, w_{2,2}] \) są równoległe, gdy

\( \frac{w_{1,1}}{w_{2,1}} = \frac{w_{1,2}}{w_{2,2}}. \)