Logika zadania

[Lolo64]

Cześć, problem z tymi zadaniami z logiki.
Nie ogarniam schematu którym trzeba podążać, żeby je rozwiązać, a zaliczenie z tego jutro XD0
1) Czy teza T(n) jest słuszna dla n=1 i prawdziwa jest implikacja: jeżeli T(n) jest słuszna, to T(n+1) jest słuszna (dla n≥1), to T(n) jest słuszna dla każdej liczby naturalnej n≥1?
2) Czy teza T(n) jest słuszna dla n=3 i prawdziwa jest implikacja: jeżeli T(n-1) jest słuszna to T(n) jest słuszna (dla n≥4), to T(n) jest słuszna dla każdej liczby naturalnej n≥3?
3) Czy jeśli teza T(n) jest słuszna dla n=1 i prawdziwa jest implikacja: jeżeli T(n) jest słuszna, to T(n+2) jest słuszna (dla n≥1), to T(n) jest słuszna dla każdej liczby naturalnej n≥1?
4) Udowodnij stosując zasadę indukcji matematycznej, że 2n+5<2^n+2 dla n≥1
5) Podaj tabelę -koniunkcji,-alternatywy,-implikacji,-równoważności w logice trójwartościowej Łukasiewicza

Będę wdzięczny za pomoc

[Jerry]

1) i 2) tak, 3) nie, bo nie nie stanowi prawdziwości np. dla \(n=2\)

4) Najistotniejsze: krok indukcyjny
\[2^n+2>2n+5\quad|\cdot2\\
2^{n+1}+4>4n+10\quad|-2\\
2^{n+1}+2>2(n+1)+5+2n+1>2(n+1)+5\]
no i komentarze wg ćwiczeniowca

5) google nie gryzie

Pozdrawiam

[Lolo64]

Dzięki, a coś więcej nt. jak rozwiązać przykłady 1, 2 i 3?