Strona 1 z 1
Długość wysokości
: 27 lis 2023, 20:48
autor: Natalis123
W równoległoboku ABCD krótsza przekątna BD jest [prostopadła do boku AD i ,a długość 5 cm. Jeden bok rónoległoboku jest o 1 cm dłużysz od drugiego. Oblicz długość wysokości opuszczonej z wierzchołka D na bok AB.
Re: Długość wysokości
: 27 lis 2023, 21:16
autor: janusz55
Z Twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego ABD (rys.)
\( x^2 + 5^2 = (x+1)^2, \)
obliczamy długość \( x \) krótszego boku równoległoboku.
Z trójkątów prostokątnych \( AED, DEB, \) stosując równanie Pitagorasa:
\( \begin{cases} y^2+h^2 = 12^2 \\ h^2 +(13 -y)^2 = 5^2 \end{cases} \)
wyznaczamy długość wysokości \( h \) równoległoboku opuszczonej z wierzchołka \( D \) na bok \( AB.\)
Re: Długość wysokości
: 27 lis 2023, 21:54
autor: Jerry
Skoro już wiesz, że boki równoległoboku są długości \(12\) cm i \(13\) cm a dłuższa wysokość ma \(5\) cm, to wystarczy, po prostu, rozwiązać równanie:
\[13\cdot h=12\cdot5\]
Pozdrawiam