Pomoc w zadaniu z dwumianu newtona
: 27 lis 2023, 20:46
Wyznacz współczynnik przy \(x^4\) w rozwinięciu \((3x - {1\over \sqrt{3}} )^{11}\)
W rozwinięciu wyrazy, dla \(k=0,1,\ldots,11\), przyjmują postać::
\[w_{k+1}={11\choose k}\cdot(3x)^{11-k}\cdot\left(-{1\over\sqrt3}\right)^k\\
w_{k+1}\equiv x^4\iff k=7\\
w_8={11\choose 7}\cdot(3x)^{4}\cdot\left(-{1\over\sqrt3}\right)^7=\ldots\]
Pozdrawiam