Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Minos1111
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 11 cze 2023, 20:12
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu

Post autor: Minos1111 »

Siatkę dyfrakcyjną, posiadającą 500 rys na 1mm, oświetlono światłem białym. W odległości 2m umieszczono ekran. Znaleźć szerokość dyfrakcyjnego widma 2-go rzędu.
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1328
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 373 razy

Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu

Post autor: janusz55 »

Do rozwiązania zadania brakuje pojęcia światła białego jako mieszaniny barw w zakresie długości fal elektromagnetycznych \( 380 \ \ nm - 750 \ \ nm \ \ (*)\)

Stała siatki dyfrakcyjnej
\( d = \frac{1 \ \ mm}{500} = 2\cdot 10^{-6}\ \ m.\)

Długość fali fioletu
\( \lambda_{f} = 380 \ \ nm = 3,8\cdot 10^{-7} \ \ m.\)

Długość fali czerwieni
\(\lambda_{c} = 750 \ \ nm = 7,5 \cdot 10^{-7} \ \ m;\)

Rząd widma dyfrakcyjnego \( n = 2.\)

\( D = 2 \) m - odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu

Szerokość dyfrakcyjnego widma na ekranie

\( \Delta y = y_{c} - y_{f} = D[ \tg(\alpha_{c}) - \tg(\alpha_{f})] \)

Z równania siatki dyfrakcyjnej

\( d\cdot \sin(\alpha) = n\cdot \lambda \)

\( \sin(\alpha_{c}) = \frac{2\lambda_{c}}{d} \)

\( \sin(\alpha_{f}) = \frac{2\lambda_{f}}{d} \)

\( \alpha_{c} = \arcsin\left(\frac{2\lambda_{c}}{d} \right) \)

\( \alpha_{f} = \arcsin\left(\frac{2\lambda_{f}}{d} \right) \)

\( \Delta y = D\cdot \left[\tg \left(\arcsin\left(\frac{2\lambda_{c}}{d} \right)\right) - \tg \left(\arcsin\left(\frac{2\lambda_{f}}{d} \right)\right)\right] \)

(*) Albert Eistein, Leopold Infeld. EWOLUCJA FIZYKI Wydawnictwo Prószyński i S-ka 1998 Warszawa.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6258
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1522 razy
Płeć:

Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu

Post autor: korki_fizyka »

Czytając uważnie wspomniany artykuł możemy się dowiedzieć, że zakres widzialny światła białego to 380 -780 nm. Poza tym dla małych kątów (1,2..rząd ) na poziomie szkoły średniej można zastosować przybliżenie \(\sin\alpha \approx \tg\alpha=\frac {x_2}{L} \), gdzie \(x_2\) -odległość prążka drugiego rzędu od prążka zerowego rzędu (białego), a L -odległość siatki od ekranu.

Zatem szerokość widma drugiego rzędu: \( \Delta x = x_{cz} -x_{fiol} \approx L(\sin^{II}\alpha_{cz} -\sin^{II}\alpha_{fiol})= \frac{2L}{d}(\lambda_{cz} -\lambda_{fiol})\)
Spoiler
file:///C:/Users/RetailAdmin/Downloads/Swiatlo_biale_jako_mieszanina_barw.pdf

PS. Nadawaj adekwatne tytuły do treści zadań swoim postom.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1328
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 373 razy

Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu

Post autor: janusz55 »

To nie jest artykuł. To popularno-naukowa znana książka.
"W tygodniku „Time” ukazuje się artykuł o autorach. Książka otrzymuje tytuł najładniej wydanej w roku 1938".

To przybliżone rozwiązanie, które Pan podał daje dobry wynik dla zakresu fal \( 380 nm - 780 nm, \) a jeszcze lepszy dla \( 390 nm - 790 nm. \)

Przybliżanie funkcji sinus i tangens jej argumentami dla małych kątów stosujemy nie tylko na poziomie szkoły średniej.
maria19
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 351
Rejestracja: 31 maja 2019, 19:32
Podziękowania: 346 razy
Otrzymane podziękowania: 95 razy

Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu

Post autor: maria19 »

Powiedział, co wiedzial ale nie dokładnie...czy okładka była kolorowa?
Minos1111
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 11 cze 2023, 20:12
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu

Post autor: Minos1111 »

janusz55 pisze: 21 lis 2023, 16:31 Do rozwiązania zadania brakuje pojęcia światła białego jako mieszaniny barw w zakresie długości fal elektromagnetycznych \( 380 \ \ nm - 750 \ \ nm \ \ (*)\)

Stała siatki dyfrakcyjnej
\( d = \frac{1 \ \ mm}{500} = 2\cdot 10^{-6}\ \ m.\)

Długość fali fioletu
\( \lambda_{f} = 380 \ \ nm = 3,8\cdot 10^{-7} \ \ m.\)

Długość fali czerwieni
\(\lambda_{c} = 750 \ \ nm = 7,5 \cdot 10^{-7} \ \ m;\)

Rząd widma dyfrakcyjnego \( n = 2.\)

\( D = 2 \) m - odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu

Szerokość dyfrakcyjnego widma na ekranie

\( \Delta y = y_{c} - y_{f} = D[ \tg(\alpha_{c}) - \tg(\alpha_{f})] \)

Z równania siatki dyfrakcyjnej

\( d\cdot \sin(\alpha) = n\cdot \lambda \)

\( \sin(\alpha_{c}) = \frac{2\lambda_{c}}{d} \)

\( \sin(\alpha_{f}) = \frac{2\lambda_{f}}{d} \)

\( \alpha_{c} = \arcsin\left(\frac{2\lambda_{c}}{d} \right) \)

\( \alpha_{f} = \arcsin\left(\frac{2\lambda_{f}}{d} \right) \)

\( \Delta y = D\cdot \left[\tg \left(\arcsin\left(\frac{2\lambda_{c}}{d} \right)\right) - \tg \left(\arcsin\left(\frac{2\lambda_{f}}{d} \right)\right)\right] \)

(*) Albert Eistein, Leopold Infeld. EWOLUCJA FIZYKI Wydawnictwo Prószyński i S-ka 1998 Warszawa.
Czy mógłbym prosic o rysunek do tego rozwiązania? Z góry dziękuję
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6258
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1522 razy
Płeć:

Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu

Post autor: korki_fizyka »

Poraża mnie ten brak samodzielności, wszystko musi być podane na tacy, a i tak jeszcze połowy się nie zrozumie. Wystarczy otworzyć podręcznik i poczytać.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl