Strona 1 z 1
Kombinatoryka "ile jest liczb"
: 14 lis 2023, 15:48
autor: kagie3
Serdeczna prośba o pomoc z poniższym zadaniem:
Ile jest liczb sześciocyfrowych, takich, że składają się z 5 różnych cyfr w tym jedna cyfra powtarza się dwukrotnie.
Re: Kombinatoryka "ile jest liczb"
: 14 lis 2023, 21:18
autor: Jerry
Przez przypadki:
- liczb z dwoma zerami jest \({5\choose2}\cdot 9\cdot8\cdot7\cdot6\), bo wybieram miejsca dla zer, pozostałe pozycje uzupełniam z pozostałych cyfr bez powtórzeń
- liczb z jednym zerem jest \({5\choose1}\cdot{9\choose1}\cdot {5\choose2}\cdot 8\cdot7\cdot6\), bo wybieram pozycje dla zera, wybieram powtarzającą się cyfrę, pozycje dla nich, pozostałe pozycje uzupełniam z pozostałych cyfr bez powtórzeń
- liczb bez zer jest \({9\choose1}\cdot{6\choose2}\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\), bo wybieram powtarzającą się cyfrę, pozycje dla nich,pozostałe pozycje uzupełniam z pozostałych cyfr bez powtórzeń
Pozostaje doliczyć i dodać powyższe wartości.
Pozdrawiam