Ciąg liczb całkowitych - zadanie trudne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ciąg liczb całkowitych - zadanie trudne
Liczby całkowite od 100 do 110 ustawiamy jedna za drugą, uzyskując liczbę y. Przestawiamy następnie liczby y, uzyskując w ten sposób liczbę Z. Sprawdź, czy możliwe jest takie przemieszanie cyfr, aby liczba Z była kwadratem liczby całkowitej.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: Ciąg liczb całkowitych - zadanie trudne
Zrozumiałem, że
\[3\mid z\wedge 9\nmid z\]
zatem nie istnieją takie liczby \(z\) i \(m\in\zz\), że \(z=m^2\).
Pozdrawiam
Ponieważ suma cyfr liczby \(y\), czyli i liczby \(z\), jest równa \(57\), to
\[3\mid z\wedge 9\nmid z\]
zatem nie istnieją takie liczby \(z\) i \(m\in\zz\), że \(z=m^2\).
Pozdrawiam