Ciąg liczb całkowitych - zadanie trudne

[crybe]

Liczby całkowite od 100 do 110 ustawiamy jedna za drugą, uzyskując liczbę y. Przestawiamy następnie liczby y, uzyskując w ten sposób liczbę Z. Sprawdź, czy możliwe jest takie przemieszanie cyfr, aby liczba Z była kwadratem liczby całkowitej.

[Jerry]

Zrozumiałem, że

...Przestawiamy następnie cyfry liczby y, ...

Ponieważ suma cyfr liczby \(y\), czyli i liczby \(z\), jest równa \(57\), to
\[3\mid z\wedge 9\nmid z\]
zatem nie istnieją takie liczby \(z\) i \(m\in\zz\), że \(z=m^2\).

Pozdrawiam