forum.zadania.info

Podaj interpretacje geometryczna modułu różnicy liczb zespolonych. Narysuj zbiór liczb zespolonych spełniający warunek:
\(\frac{|z-2i|}{|z+1|}=1\)

Moduł różnicy liczb zespolonych jest odległością pomiędzy tymi liczbami na płaszczyźnie Gaussa.
Dane równanie, dla \(z=x+iy\ne-1\), jest równoważne:
\[|x+i(y-2)|=|(x+1)+iy|\\ \sqrt{x^2+(y-2)^2}=\sqrt{x+1)^2+y^2}\\ \ldots\\y=-{1\over2}x+{3\over4}\]
Pozdrawiam