narysuj zbiór

[Pawm32]

Naszkicuj na płaszczyznie zespolonej zbiór Liczb \(z^3 \in \rr \)

[Jerry]

Naszkicuj na płaszczyznie zespolonej zbiór liczb \(z\), takich, że \(z^3 \in \rr \)

Dla \(z=|z|(\cos\varphi+i\sin\varphi)\) mamy \(z^3=|z|^3(\cos3\varphi+i\sin3\varphi)\).
\[z^3\in\rr\iff \sin3\varphi=0\\
\varphi=0^\circ\vee\varphi=60^\circ\vee\ldots\vee\varphi=300^\circ\]
Pozostaje namalować sześć półprostych...

Pozdrawiam