dowód
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 25 paź 2023, 18:59
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: dowód
Z zależności między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną:Alex290894 pisze: ↑25 paź 2023, 19:03 Wykaż że jeśli liczby \(x, y\) są dodatnie oraz \(x^3 + y^2 + 8y =27\) to \(xy \leq 4,5\)
\(\frac{x^3+y^2+8y}{3}\geq \sqrt[3]{x^3\cdot y^2\cdot 8y}\\
\frac{27}{3}\geq\sqrt[3]{x^3\cdot 8y^3}\\
9\geq 2xy\\
4,5\geq xy\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę ![👍](//cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@latest/assets/svg/1f44d.svg)