piwrwiastek liczby zespolone

[yelan]

\( \sqrt[3]{-2+2i} \)
taki jeden mi wynik wyszedł: \(1+i\), następne omegi nie mogę doprowadzić do postaci kartezjańskiej, bo wychodzi np.\( \sqrt{2}( \cos \frac{7}{12} \pi +i \sin \frac{7}{12} \pi) \). Poprawne odpowiedzi: {\(1+i, - \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}+i(- \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}, - \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}+i(- \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} )\) }

[eresh]

\( \sqrt[3]{-2+2i} \)
taki jeden mi wynik wyszedł: \(1+i\), następne omegi nie mogę doprowadzić do postaci kartezjańskiej, bo wychodzi np.\( \sqrt{2}( \cos \frac{7}{12} \pi +i \sin \frac{7}{12} \pi) \). Poprawne odpowiedzi: {\(1+i, - \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}+i(- \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}, - \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}+i(- \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} )\) }

na przykład
\(\cos \frac{7\pi}{12}=\cos(\frac{4\pi}{12}+\frac{3\pi}{12})=\cos(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4})\)
i zastosuj wzór na cosinus sumy