Kula
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kula
kulę o promieniu 4 przecięto dwoma równoległymi płaszczyznami. Płaszczyzny te są odległe od siebie o 4 i są symetryczne względem płaszczyzny równika kuli. Płaszczyzny te dzielą kulę na trzy części. Wyznacz ich objętości. Trochę bardzo na około doszedłem do poprawniej odpowiedzi. Natomiast nie wiem w jaki sposób to rozwiązać, jak to zapisać.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Kula
Dojść do poprawnej odpowiedzi \(\neq\) rozwiązać?Pawm32 pisze: ↑24 paź 2023, 02:40 kulę o promieniu 4 przecięto dwoma równoległymi płaszczyznami. Płaszczyzny te są odległe od siebie o 4 i są symetryczne względem płaszczyzny równika kuli. Płaszczyzny te dzielą kulę na trzy części. Wyznacz ich objętości. Trochę bardzo na około doszedłem do poprawniej odpowiedzi. Natomiast nie wiem w jaki sposób to rozwiązać, jak to zapisać.
Zapisz jak dochodziłeś do tej poprawnej odpowiedzi i już.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: Kula
No właśnie nie do końca, zależy kogo zapytać, dla niektórych nie liczy się tyle odpowiedź, co właśnie sposób w jaki się do niej doszlo, a to moje dojście jest raczej nie najlepsze, w tym przypadku sama odpowiedź wystarczy, także nawet nie muszę przedstawiać rozwiązania. A chodziło mi bardziej jak wyglądałoby po prostu bardziej poprawne i bezpośrednie rozwiązanie, jak to teoretycznie najłatwiej policzyć.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3537
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: Kula
Zgodnie z twierdzeniem objętość środkowej części określa całka:
\[V_2=\pi\int\limits_{-2}^2\sqrt{16-x^2}^2dx=\ldots=\frac{176\pi}{3}\]
Z oddytywności funkcji objętości
\[V_1=V_3=\frac{V_Q-V_2}{2}=\ldots=\frac{40\pi}{3}\]
Pozdrawiam