Systemy liczbowe w informatyce

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hutsaloviaheslav1998
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 139
Rejestracja: 26 lut 2022, 15:16
Podziękowania: 89 razy

Systemy liczbowe w informatyce

Post autor: hutsaloviaheslav1998 »

Mam takie zadanie z infy:
Określ dziesiętnie zakres, który może być reprezentowany przez formaty: dwójkowy, ósemkowy, dziesiętny wykorzystując następującą liczbę cyfr. Na przykład 2 cyfry mają zakres binarny od 0 do 3 (00 do 11), od 0 do 63 w formacie ósemkowym (00 do 77), 0 do 99 w formacie dziesiętnym (00 do 99), i 0 do 255 w formacie szesnastkowym (00 do FF).
a) 1
b) 3
c) 6
d) 8
Icanseepeace
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 431
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 247 razy
Płeć:

Re: Systemy liczbowe w informatyce

Post autor: Icanseepeace »

\( a \) - podstawa systemu
\( n \) - liczba cyfr
Wtedy najmniejsza liczba będzie równa 0, a najwieksza:
\( \underbrace{ \underline{a-1}\ \underline{a-1} \ldots \ \underline{a-1}}_{n} = (a-1) \cdot \sum\limits_{k = 0}^{n-1} a^k = a^{n} - 1\)
Dla przykładu format osemkowy \( ( a = 8 ) \) z dwiema cyframi \( (n = 2 ) \) daje największa liczbę równą:
\( 8^{2} - 1= 63\)