Jak narysować wykres takiej funkcji?
f(x)=|sin(x+2)|
Proszę o pomoc
narysuj wykres
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: narysuj wykres
No dobrze ale chodzi mi bardziej o to żeby zrozumieć , nietypowe dla mnie jest to że w argumencie jest rzeczywiste 2 zamiast jakiegoś radiana dlatego interesuje mnie jak dojść do wyglądu tej funkcj. Jedno spostrzeżenie jest że dla -2 jest msc zerowe no ale f trygonometryczne rysuję się przecież na osi z radianami
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1583
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 414 razy
Re: narysuj wykres
Przekształcenia geometryczne, które należy zastosować do wykresu funkcji \( f(x) = \sin(x) \), aby otrzymać wykres funkcji \( g(x) = |\sin(x+2)|.\)
Ponieważ \( g(x) = \sin( x +2) = \sin(x -(-2)) \) - najpierw przesuwamy argument funkcji o wektor [-2, 0] [/tex] w lewo \( \leftarrow. \)
Zamieniamy liczbę \( 2 \) na miarę łukową kąta.
Z wystarczającą dokładnością możemy przyjąć, że
\( 2\approx \frac{2}{3}\pi, \)
bo
\( \frac{2}{3}\pi \approx 2,0944.\)
Otrzymujemy funkcję \( h(x) = \sin\left( x - \left(-\frac{2}{3}\pi \right)\right).\)
Ostatnim przekształceniem jest wzięcie wartości bezwzględnej (modułu) wartości funkcji \( h(x), \) to znaczy przeniesienie symetryczne
jej części wykresu, która znajduje się pod osią \( Ox \) prostokątnego układu współrzędnych - nad oś.
\( g(x) = |h(x)| = \left|\sin\left(x - \left( -\frac{2}{3}\pi \right)\right)\right|.\)
Pozostaje wykonanie wykresu funkcji na papierze milimetrowym albo za pomocą bardziej zaawansowanego graficznego programu komputerowego np: GNUPLOT, OCTAVE.
Ponieważ \( g(x) = \sin( x +2) = \sin(x -(-2)) \) - najpierw przesuwamy argument funkcji o wektor [-2, 0] [/tex] w lewo \( \leftarrow. \)
Zamieniamy liczbę \( 2 \) na miarę łukową kąta.
Z wystarczającą dokładnością możemy przyjąć, że
\( 2\approx \frac{2}{3}\pi, \)
bo
\( \frac{2}{3}\pi \approx 2,0944.\)
Otrzymujemy funkcję \( h(x) = \sin\left( x - \left(-\frac{2}{3}\pi \right)\right).\)
Ostatnim przekształceniem jest wzięcie wartości bezwzględnej (modułu) wartości funkcji \( h(x), \) to znaczy przeniesienie symetryczne
jej części wykresu, która znajduje się pod osią \( Ox \) prostokątnego układu współrzędnych - nad oś.
\( g(x) = |h(x)| = \left|\sin\left(x - \left( -\frac{2}{3}\pi \right)\right)\right|.\)
Pozostaje wykonanie wykresu funkcji na papierze milimetrowym albo za pomocą bardziej zaawansowanego graficznego programu komputerowego np: GNUPLOT, OCTAVE.