W zadaniu stosowane są miary kąta w stopniach, niestety nie wiem jak wpisać.
Oblicz wartość przybliżoną za pomocą różniczki zupełnej \(sin(29) \cdot cos(29 )\)
Wartości przybliżone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Wartości przybliżone
\(y(x\pm \Delta x) \approx y(x) \pm dy\)
obliczymy np. \(\cos 29^o\)
\(x=\frac{\pi}{6}\), \( \Delta x = \frac{\pi}{180}\)
\(y(x)=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{ \sqrt{3}}{2}\)
\(y'(x)=-\sin \frac{\pi}{6}=- \frac{1}{2} \)
\(\cos 29^o =\cos(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{180})\approx \frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{180} = 0,87475\)
podobnie obliczysz \(\sin 29^o \)potem wystarczy pomnożyć.
obliczymy np. \(\cos 29^o\)
\(x=\frac{\pi}{6}\), \( \Delta x = \frac{\pi}{180}\)
\(y(x)=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{ \sqrt{3}}{2}\)
\(y'(x)=-\sin \frac{\pi}{6}=- \frac{1}{2} \)
\(\cos 29^o =\cos(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{180})\approx \frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{180} = 0,87475\)
podobnie obliczysz \(\sin 29^o \)potem wystarczy pomnożyć.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Fachowiec
- Posty: 1626
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 424 razy
Re: Wartości przybliżone
Prościej z użyciem jednej funkcji trygonometrycznej:
\( \sin(29^{o})\cdot \cos(29^{o}) = \frac{1}{2}\cdot 2 \sin(29^{o})\cdot \cos(29^{o}) = \frac{1}{2}\sin(2\cdot 29^{o})= \frac{1}{2}\sin(58^{o}).\)
\( \sin(29^{o})\cdot \cos(29^{o}) = \frac{1}{2}\cdot 2 \sin(29^{o})\cdot \cos(29^{o}) = \frac{1}{2}\sin(2\cdot 29^{o})= \frac{1}{2}\sin(58^{o}).\)