Suma pierwiastków

[Maciek32]

Oblicz wyrażenie

\( \sqrt[5]{ \frac{275}{108} } \cdot \sqrt[5]{ \frac{500}{99} }+ \sqrt[5]{ \frac{56}{135} } \cdot \sqrt[5]{ \frac{20}{63} } \)
Może jakaś inna metoda której można się dopatrzeć a nie elementarnie, ale jak nie ma innej to może być.

[Jerry]

... a nie elementarnie, ...

Najprostsze metody są przecież najlepsze
\[\sqrt[5]{ \frac{275}{108} } \cdot \sqrt[5]{ \frac{500}{99} }+ \sqrt[5]{ \frac{56}{135} } \cdot \sqrt[5]{ \frac{20}{63}}=\\=\sqrt[5]{ \frac{5\cdot5\cdot11}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3} \cdot \frac{5\cdot5\cdot5\cdot2\cdot2}{3\cdot3\cdot11}} + \sqrt[5]{ \frac{2\cdot2\cdot2\cdot7}{3\cdot3\cdot3\cdot5} \cdot \frac{2\cdot2\cdot5}{3\cdot3\cdot7} }=\\={5\over3}+{2\over3} \]
Pozdrawiam