Natężenie pola grawitacyjnego

[RazzoR]

Oblicz w jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt w którym natężenie pola grawitacyjnego jest dwukrotnie mniejsze niż na powierzchni Ziemi.

[domino21]

\(\gamma=\frac{F_g}{m}=\frac{GMm}{R^2} \cdot \frac{1}{m}=\frac{GM}{R^2}\)

r- szukana odległość:

\(\gamma_1=\frac{GM}{R^2}
\gamma_2=\frac{GM}{r^2}\)

\(\gamma_1=2\gamma_2
\frac{GM}{R^2}=2\frac{GM}{r^2}
\frac{1}{R^2}=\frac{2}{r^2}
r^2=2R^2
r=R\sqrt{2}\)

gdzie R to promień Ziemi