Prawdopodobieństwo

[boski12]

Liczba klientów X w danej minucie w pewnym sklepie jest opisana rozkładem Poissona o parametrze λ
= 1,5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w jakiejś minucie nie ma żadnego klienta? A jakie, że będzie
nie więcej niż jeden? Ilu średnio będzie w sklepie w danej minucie?

[eresh]

Liczba klientów X w danej minucie w pewnym sklepie jest opisana rozkładem Poissona o parametrze λ
= 1,5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w jakiejś minucie nie ma żadnego klienta? A jakie, że będzie
nie więcej niż jeden? Ilu średnio będzie w sklepie w danej minucie?

\(P(X=0)=\frac{e^{-1,5}\cdot 1,5^0}{0!}\\
P(X\leq 1)=P(X=0)+P(X=1)=\frac{e^{-1,5}\cdot 1,5^0}{0!}+\frac{e^{-1,5}\cdot 1,5^1}{1!}\\
\)

[janusz55]

W danej minucie będzie średnio \( E(X)= \lambda = 1,5 \) - dwóch klientów.

Uwaga
W rozwiązywaniu tego typu zadań przyjmuje się też wynik \( 1,5\) klienta.