Strona 1 z 1
sale
: 21 cze 2023, 12:02
autor: Filip25
Rozważamy dwie sale kongresowe, w której przebywają ekonomiści i
matematycy. W pierwszej sali przebywa 80 mężczyzn i 140 kobiet, a w drugiej 110 mężczyzn i 70 kobiet. W
pierwszej sali 80% mężczyzn i 30% kobiet to matematycy. W sali drugiej 60% mężczyzn i 80% kobiet to
ekonomiści. Zarówno w pierwszej sali, jak i w drugiej do wygłoszenia referatu zaproszono jedną losową osobę,
która okazała się być matematykiem. W której sali są większe szanse na to, że jest ona kobietą? Podaj wyniki w
ułamku dziesiętnym z dokładnością do 3 miejsc po przecinku.
Re: sale
: 21 cze 2023, 13:28
autor: eresh
Filip25 pisze: ↑21 cze 2023, 12:02
Rozważamy dwie sale kongresowe, w której przebywają ekonomiści i
matematycy. W pierwszej sali przebywa 80 mężczyzn i 140 kobiet, a w drugiej 110 mężczyzn i 70 kobiet. W
pierwszej sali 80% mężczyzn i 30% kobiet to matematycy. W sali drugiej 60% mężczyzn i 80% kobiet to
ekonomiści. Zarówno w pierwszej sali, jak i w drugiej do wygłoszenia referatu zaproszono jedną losową osobę,
która okazała się być matematykiem. W której sali są większe szanse na to, że jest ona kobietą? Podaj wyniki w
ułamku dziesiętnym z dokładnością do 3 miejsc po przecinku.
I sala
\(H_1\) - kobieta
\(H_2\) - mężczyzna
\(A\) - matematyk
\(P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)}\\
P(H_1)=\frac{40}{120}\\
P(H_2)=\frac{80}{120}\\
P(A|H_1)=0,3\\
P(A|H_2)=0,8\)
II sala
\(F_1\) - kobieta
\(F_2\) - mężczyzna
\(B\) - matematyk
\(P(F_1|B)=\frac{P(B|F_1)P(F_1)}{P(B|F_1)P(F_1)+P(B|F_2)P(F_2)}\\
P(F_1)=\frac{70}{180}\\
P(F_2)=\frac{110}{180}\\
P(B|F_1)=0,2\\
P(B|F_2)=0,4\)
Re: sale
: 21 cze 2023, 19:19
autor: boski12
eresh pisze: ↑21 cze 2023, 13:28
Filip25 pisze: ↑21 cze 2023, 12:02
Rozważamy dwie sale kongresowe, w której przebywają ekonomiści i
matematycy. W pierwszej sali przebywa 80 mężczyzn i 140 kobiet, a w drugiej 110 mężczyzn i 70 kobiet. W
pierwszej sali 80% mężczyzn i 30% kobiet to matematycy. W sali drugiej 60% mężczyzn i 80% kobiet to
ekonomiści. Zarówno w pierwszej sali, jak i w drugiej do wygłoszenia referatu zaproszono jedną losową osobę,
która okazała się być matematykiem. W której sali są większe szanse na to, że jest ona kobietą? Podaj wyniki w
ułamku dziesiętnym z dokładnością do 3 miejsc po przecinku.
I sala
\(H_1\) - kobieta
\(H_2\) - mężczyzna
\(A\) - matematyk
\(P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)}\\
P(H_1)=\frac{40}{120}\\
P(H_2)=\frac{80}{120}\\
P(A|H_1)=0,3\\
P(A|H_2)=0,8\)
II sala
\(F_1\) - kobieta
\(F_2\) - mężczyzna
\(B\) - matematyk
\(P(F_1|B)=\frac{P(B|F_1)P(F_1)}{P(B|F_1)P(F_1)+P(B|F_2)P(F_2)}\\
P(F_1)=\frac{70}{180}\\
P(F_2)=\frac{110}{180}\\
P(B|F_1)=0,2\\
P(B|F_2)=0,4\)
A skąd się wzięło
P(A|H1)=0,3
P(A|H2)=0,8
?
Re: sale
: 21 cze 2023, 23:25
autor: eresh
boski12 pisze: ↑21 cze 2023, 19:19
A skąd się wzięło
P(A|H1)=0,3
P(A|H2)=0,8
?
Stąd:
Filip25 pisze: ↑21 cze 2023, 12:02
W pierwszej sali 80% mężczyzn i 30% kobiet to matematycy.