Link do obydwu zadań:
https://imgur.com/a/1PDeoNH
Zad. 1. (6 pkt)
Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby 𝑊1𝑖 𝑊2. Spośród środków używanych do ich produkcji –
dwa są limitowane. Limity te wynoszą: środek I – 10 jedn., środek II – 8 jedn. Nakłady limitowanych
środków na jednostkę produkcji podano w tabeli
Należy określić optymalne rozmiary produkcji przy założeniu, że zysk realizowany na jednostce
wyrobu 𝑊1 wynosi 3 zł, a na jednostce produktu 𝑊2 4 zł.
Zapisz model matematyczny PL w postaci standardowej, postaci kanonicznej i rozwiąż stosując
metodę geometryczną oraz algorytm simpleks.
Link do 1 zadania:
https://imgur.com/tcbY16q
Zad. 2. (3 pkt)
Asortyment zakładu produkującego meble szkolne stanowią ławki, stoły i krzesła drewniane.
Produkcja każdego wyrobu odbywa się kolejno na trzech wydziałach produkcyjnych: na wydziale
obróbki wstępnej drewna, w stolarni i wykańczalni, których dopuszczalny czas pracy (wynikający z
liczby zatrudnionych pracowników) wynosi odpowiednio: 960, 800 oraz 320 godz. W tabeli podano
czas obróbki każdego wyrobu na poszczególnych wydziałach oraz zyski uzyskiwane przez zakład ze
sprzedaży wyrobów.
1. Zapisz model matematyczny PL oraz odczytaj rozwiązanie optymalne na podstawie ostatniej
tablicy simpleks przedstawionej poniżej
2. Czy wzrost ceny stołów do 40 zł spowoduję zmianę rozwiązania optymalnego?
3. Określ dopuszczalne przedziały zmienności cen ławek i krzeseł nie powodujące zmiany
rozwiązania optymalnego.
Link do 2 zadania:
https://imgur.com/mbhmoSP
Zad. 3. (3 pkt)
Stosując metodę mnożników Lagrange’a rozwiąż następujący problem:
Funkcja celu: 𝑓(𝑥1, 𝑥2
) = 𝑥1
2 − 2𝑥1 + 3𝑥2
2 + 8𝑥2 + 30 → 𝑚𝑖𝑛
Przy ograniczeniu: 𝑥1 + 2𝑥2 = 10.
Potrzebuję pilnie na jutro, z góry dziękuję za pomoc.
Pomocy - Badania operacyjne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij