Proszę tylko o rozwiązania
Znajdz takie liczby a i b, aby funkcja \(f(x)=\begin{cases}3x+4\mbox{ dla }x\in (-\infty, -2)\\ax+b\mbox{ dla }x\in[-2,1]\\2x-x^2\mbox{ dla} x\in (1,\infty)\end{cases}\)
byla ciagla w kazdym punkcie jej dziedziny.
chcialbym zobaczyć rozwiazanie tylko
Pomocy z tym zadankiem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Pomocy z tym zadankiem
\(\Lim_{x\to -2^-}(3x+4)=-2\\PanelsoneK pisze: ↑08 cze 2023, 20:38 Proszę tylko o rozwiązania
Znajdz takie liczby a i b, aby funkcja
\(f(x)=\begin{cases}3x+4\mbox{ dla }x\in (-\infty, -2)\\ax+b\mbox{ dla }x\in[-2,1]\\2x-x^2\mbox{ dla} x\in (1,\infty)\end{cases}\)
byla ciagla w kazdym punkcie jej dziedziny.
chcialbym zobaczyć rozwiazanie tylko
\Lim_{x\to -2^+}f(x)=f(-2)=-2a+b\\
-2=-2a+b\)
\(\Lim_{x\to 1^+}(2x-x^2)=1\\
\Lim_{x\to 1^-}(ax+b)=f(1)=a+b\\
a+b=1\)
\(\begin{cases}-2a+b=-2\\a+b=1\end{cases}\\
\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę