Moja nauczycielka mówi, że nie można powiedzieć, że np funkcja f jest rosnąca dla \(x\in(-1, 2)\), tylko powinno się mówić, że funkcja f jest rosnąca w przedziale (-1, 2).
W związku z tym mam pytanie czy moja nauczycielka się myli czy zadanie 6 jest źle napisane.
Zadanie 6 z próbnej 2010
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
robbo
- Administrator
- Posty: 227
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:32
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
- Płeć:
Ma rację, i nie ma racji. Zapis f(x) rosnąca dla \(x\in(-1,2)\) o tyle nie ma sensu, że bycie funkcją rosnącą to nie jest własność funkcji w jednym punkcie, tylko na całym zbiorze. Za to można np. pisać f(x) jest dodatnia dla \(x\in(-1,2).\)
Z drugiej strony zapis \(x\in(-1,2)\) nie jest jakość strasznie mylący. Błąd to jest jak się pisze, że tangens jest rosnący na zbiorze \((0,\frac{\pi}{2})\cup(\frac{\pi}{2},\pi)\), a to jest najwyżej niezręczność językowa. To trochę tak jak z rozwiązywaniem równań i nierówności, też powinien wychodzić zbiór, a pisze się podobnie.
Z drugiej strony zapis \(x\in(-1,2)\) nie jest jakość strasznie mylący. Błąd to jest jak się pisze, że tangens jest rosnący na zbiorze \((0,\frac{\pi}{2})\cup(\frac{\pi}{2},\pi)\), a to jest najwyżej niezręczność językowa. To trochę tak jak z rozwiązywaniem równań i nierówności, też powinien wychodzić zbiór, a pisze się podobnie.
-
poetaopole
- Stały bywalec
- Posty: 365
- Rejestracja: 15 kwie 2009, 07:26
- Podziękowania: 199 razy
- Płeć:
funkcja rosnąca dla x..., w przedziale
W matematyce nie ma miejsca na przeciwstawne odpowiedzi. Tertium non datur. Oczywiście, nauczycielka ma rację i komentator świetnie to umotywował. Więc jego wątpliwość i wahania są czysto asekuracyjne