Zadanie 6 z próbnej 2010

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ewan
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 22
Rejestracja: 10 lis 2008, 00:28

Zadanie 6 z próbnej 2010

Post autor: ewan » 20 sty 2009, 14:33

Moja nauczycielka mówi, że nie można powiedzieć, że np funkcja f jest rosnąca dla \(x\in(-1, 2)\), tylko powinno się mówić, że funkcja f jest rosnąca w przedziale (-1, 2).

W związku z tym mam pytanie czy moja nauczycielka się myli czy zadanie 6 jest źle napisane.

Awatar użytkownika
robbo
Administrator
Posty: 213
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:32
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 3 razy
Płeć:

Post autor: robbo » 21 sty 2009, 15:40

Ma rację, i nie ma racji. Zapis f(x) rosnąca dla \(x\in(-1,2)\) o tyle nie ma sensu, że bycie funkcją rosnącą to nie jest własność funkcji w jednym punkcie, tylko na całym zbiorze. Za to można np. pisać f(x) jest dodatnia dla \(x\in(-1,2).\)

Z drugiej strony zapis \(x\in(-1,2)\) nie jest jakość strasznie mylący. Błąd to jest jak się pisze, że tangens jest rosnący na zbiorze \((0,\frac{\pi}{2})\cup(\frac{\pi}{2},\pi)\), a to jest najwyżej niezręczność językowa. To trochę tak jak z rozwiązywaniem równań i nierówności, też powinien wychodzić zbiór, a pisze się podobnie.

ewan
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 22
Rejestracja: 10 lis 2008, 00:28

Post autor: ewan » 21 sty 2009, 20:13

Dzięki za wyjaśnienia.

poetaopole
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 316
Rejestracja: 15 kwie 2009, 07:26
Podziękowania: 185 razy
Płeć:

funkcja rosnąca dla x..., w przedziale

Post autor: poetaopole » 25 maja 2010, 08:02

W matematyce nie ma miejsca na przeciwstawne odpowiedzi. Tertium non datur. Oczywiście, nauczycielka ma rację i komentator świetnie to umotywował. Więc jego wątpliwość i wahania są czysto asekuracyjne