bryły obrotowe

[kotrimek]

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 6 dm i 8 dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, otrzymanej w wyniku obrotu tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.

[eresh]

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 6 dm i 8 dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, otrzymanej w wyniku obrotu tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.

Bryła to połączone podstawami stożki
\(l_1=6\\
l_2=8\\
r_1=r_2=h\)
h - wysokość trójkąta prostokątnego opuszczona na przeciwprostokątną
\(h=\frac{6\cdot 8}{10}\\
h=4,8\)

\(P_c=\pi r_1l_1+\pi r_2l_2\\
P_c=\pi 4,8(6+8)\\
P_c=67,2\pi\)