forum.zadania.info

Do wagonu o masie 10 T i długości 16 m, toczącego się z prędkością 0.2 m/s w każdej sekundzie wsypywane jest 200 kg węgla. Ile węgla zostanie wsypane do wagonu? Z jaką siłą lokomotywa musi pchać wagon, aby poruszał się ze stałą prędkością (opory toczenia pominąć).

Dane:
\( m = 10 T = 10^4 \ \ kg, \)

\( l = 16 m, \)

\( v = 0,2 \frac{m}{s}, \)

\( R = 200 \frac{kg}{s}. \)

Obliczyć:
\( M \) - masę węgla, która zostanie wsypana do wagonu.

\( F \) - wartość siły, z jaką lokomotywa musi ciągnąć wagon, aby poruszał się ze stałą prędkością.

Analiza zadania
Mamy układ o zmiennej masie "wagon-lokomotywa".

Zmienia się masa wagonu o masę wsypywanego węgla.

Ruch takiego układu opisuje równanie:

\( R\cdot v = m \cdot a \ \ (*) \)

gdzie:

\( R \) jest zmienną masą wsypywanego węgla.

\( v \)- prędkością wagonu.

\( m \) - masą chwilową (masą pustego) wagonu.

\( a \) - wartością opóźnienia.

Rozwiązanie
Czas, w którym wagon jest ładowany węglem:

\( t = \frac{l}{v}.\)

Masa załadowanego węgla:

\( M = R \cdot t = \frac{R \cdot l}{v}.\)

Na wagon nie działają, żadne siły zewnętrzne. Z treści zadania wynika, że jego ruch ma odbywać się ze stałą prędkością.

Wobec tego \( a \) w równaniu \( (*) \) musi być równe zeru.

Lokomotywa musi pcha wagon z siłą :

\( F = R\cdot v, \)

aby poruszał się ze stałą prędkością.

Jeżeli opory ruchu przyjmiemy, że są zerowe, to przyłożenie jakiejkolwiek siły w kierunku ruchu wagonu spowoduje jego ruch przyspieszony. Nawet mrówka wystarczy.

PS. Symbolem tony jako jednostki masy jest mała litera "t", wielkie T oznacza teslę lub przedrostek tera-

16,000 kg (or 16 metric tons) of coal will be poured into the wagon.

Force = Mass of the wagon × Acceleration
Force = 10,000 kg × 0 m/s²
Force = 0 N

Hence, the force required by the locomotive to push the wagon to keep it moving at a constant speed is zero, assuming there is no rolling resistance.

Take into account the force of friction, pls.