wyznaczanie paramteru
: 16 kwie 2023, 17:39
Wyznacz te wartoźci \(p,f\), gdzie \(p,f \in R\), dla których nierówność \(x(x-1)(x+3)(x^3-(p-f)x^2+pfx) \geq 0\) jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej \(x\)
\(x(x-1)(x+3)(x^3-(p-f)x^2+pfx) \geq 0\\BarT123oks pisze: ↑16 kwie 2023, 17:39 Wyznacz te wartoźci \(p,f\), gdzie \(p,f \in R\), dla których nierówność \(x(x-1)(x+3)(x^3-(p-f)x^2+pfx) \geq 0\) jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej \(x\)
x^2(x-1)(x+3)(x^2-(p-f)x+pf)\geq 0\\
g(x)=x^2-(p-f)x+pf=(x-1)(x+3)\\
x^2-(p-f)x+pf=x^2+2x-3\\
pf=-3\;\;\;\wedge\;\;p-f=-2\\
\)