miejsce zerowe funkcji
: 16 kwie 2023, 17:36
Niech \(-\frac{1}{2}x+a-1\) oraz \(g(x)=ax-2\). Wyznacz te wartości \(a,a \in R\), dla których iloczyn miejsc zerowych tych funkcji jest nie mniejszy niż 3.
\(-\frac{1}{2}x+a-1=0\\BarT123oks pisze: ↑16 kwie 2023, 17:36 Niech \(-\frac{1}{2}x+a-1\) oraz \(g(x)=ax-2\). Wyznacz te wartości \(a,a \in R\), dla których iloczyn miejsc zerowych tych funkcji jest nie mniejszy niż 3.
-\frac{1}{2}x=1-a\\
x=2a-2\)
\(ax-2=0\\
x=\frac{2}{a}\\
a\neq 0\)
\((2a-2)\cdot\frac{2}{a}\geq 3\\
\frac{4a-4-3a}{a}\geq 0\\
(a-4)a\geq 0\\
a\in (-\infty, 0)\cup [4,\infty)
\)