Oblicz granice korzystając z tw o 3 funkcjach
\( \Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{1+3^{2x}+7^x} \)
Oblicz granice
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice
\( \Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{1+3^{2x}+7^x} =\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{1+9^{x}+7^x} \)
\( \sqrt[x]{9^{x}}< \sqrt[x]{1+9^{x}+7^x}<\sqrt[x]{3 \cdot 9^{x}}\)
tymczasem
\( \Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{9^{x}}=9\)
\( \Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{3 \cdot 9^{x}}=9\)
zatem...