Podstawą ostrosłupa prawidłowego \(ABCDS\) jest kwadrat \(ABCD\) o boku długości \(|AB|=4\). Wiedząc, że kąt \(ASC\) jest prosty, oblicz:
a) Objętość tego ostrosłupa.
b) Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Bardzo dziękuje za pomoc )
ostrosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: ostrosłup
\(H=|SO|\\
|AC|=4\sqrt{2}\\
|AS|^2+|SC|^2=|AC|^2\\
b^2+b^2=32\\
b^2=16\\
b=4\\
|SO|=\frac{1}{2}|AC|\\
|SO|=2\sqrt{2}\\
|SO|^2+(\frac{1}{2}|AB|)^2=h_b\\
8+4=h_b^2\\
h_b=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\\
V=\frac{1}{3}\cdot 4^2\cdot 2\sqrt{2}=\frac{32\sqrt{2}}{3}\\
P_b=4\cdot \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2\sqrt{3}\\
P_b=16\sqrt{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę