VI próbna matura 2009 z www.zadania.info

[czachur]

Nie napisałem lepiej. Mój błąd w zad 8 był trochę poważniejszy od typowo rachunkowego

[Fl3t05]

Ej, miśki, 8 zadanie to jedyne, którego rozwiązania byłem pewien po skończeniu! XD
Cóż, jeżeli liczyć, że w zadaniach, w których doszedłem do prawidłowego wyniku, będę miał max. punktów, to mój wynik to jakieś 86%. Pomyliłem się w zadaniu z ciągiem (już na samym początku, przez co wszystko poszło się ryćkać) oraz w połowie zadania ze stereometrii (tj. pierwszą połowę policzyłem dobrze). Czyli 7 punktów stracone na głupoty.
Co do innych zadań, to również zmiażdżyło mnie prawdopodobieństwo. Wynik mam dobry, aczkolwiek metoda może pozostawiać sporo do życzenia. Również w zadaniach 1, 3 i 10 poszedłem inną drogą i choć wynik mam dobry, to nie wiem jakby to było punktowane.
No, ale obiektywnie jestem zadowolony, bo wydawało mi się, że poszło mi dużo gorzej i liczę na to, że 13.05 nie będzie takiej rzeźni. ^^

[arrgghh]

Co do zadania 10 z poziomu rozszerzonego: można się pokusić i policzyć to z pochodnych:

Najpierw sprawdzamy oczywiście dziedzinę, wyrażenie w mianowniku pod pierwiastkiem jest zawsze dodatnie (delta mniejsza od 0)

\(f(x)=(\frac{1}{2x^{2}+4x+4})^{\frac{1}{2}} \\ \\ \\

f'(x)=\frac{(1)'(2x^{2}+4x+4)-(1)(2x^{2}+4x+4)'}{(2x^{2}+4x+4)^{2}}*\frac{1}{2}*(\frac{1}{2x^{2}+4x+4})^{-\frac{1}{2}=\)

\(=\frac{(-4x-4)*sqrt{2x^{2}+4x+4}}{2*(2x^{2}+4x+4)^{2}}\)

Sprawdzamy kiedy \(f'(x)=0\):

Mianownik jest zawsze dodatni, wyrażenie pod pierwiastkiem tez, zatem wszystko zależy od nawiasu w liczniku:

\(f'(x)=0 \leftrightarrow -4x-4=0 \leftrightarrow x=-1\)

Mamy więc \(f'(x)=0\) dla \(x=-1\), ponadto dla \(x<-1\) jest \(f'(x)>0\) i dla \(x>-1\) jest \(f'(x)<0\), zatem dla \(x=-1\) funkcja f(x) osiąga maksimum lokalne, a jego wartość łatwo wyliczamy \(f(-1)=\frac{\sqrt{2}}{2}\).



Jest to oczywiście rozwiązanie dość mocno alternatywne, ze względu na to że bardzo łatwo zauważyć kiedy funkcja f(x) osiąga maksimum. No ale jeśli ktoś jednak by tego nie zauważył - rozwiązanie zadania za pomocą pochodnych nie pozostawia żadnych wątpliwości.

Pozdrawiam

[Siusiak]

to zadanie 10. mozna bylo napisac ze :
z monotonicznosci funkcji wykladniczej wiadomo ze im wiekszy mianownik tym mniejsza wartosc zatem z postaci kanoniczej trojmianu otrzymujemy V2/2

[natalia90stg]

Coś nie tak z tą 6 maturą próbną . Dlaczego? Bo mam z niej 94% . A pogubiłam się tylko w zadaniu 5 z prawdopodobieństwem.
Co ja bym dała za takie fajne zadanka w maju...

[tomusxs]

Uczciwie to ok.75% z roszerzonej, ale do tej właśnie ta maturka podeszła mi najmniej :/ ale zadanka rzeczywiście ciekawe, szkoda tylko, że większość jest tego typu, że trzeba coś szczególnego zauważyć, a także znać dużo właśności figur. Ale zawsze trudniejsze zadanka się przydadzą Pozdrawiam.


Najgorsze zadanie to zadanie z prawdopodbieństwem- mam nadzieję, że takie nie pojawią się na maturze, chociaż...

Kojarzycie zadanie z prawdopodbieństwem z tamtegorocznej próbnej? Jeżeli ktoś potrafi wpaść na nie od razu to podziwiam

[mrv]

Oprcz zadania z prawdopodobienstwa i ciągów to raczej łatwa matura oczywiście nie ominełem błedów typu pierwiastek z 1/4 napisalem ze to 1/pierwiastek z 2 ... ale cos kolo 40/50

[grzesiek]

Mam pytanie odnosnie zadania pierwszego. Gdyby poprowadzic wysokosc trapezu, przez punkt S przeciecia przekatnych ( a przekatne sa prostopadle) to nie powstana w ten sposob trojkaty rownoramienne: 45, 45 i 90 stopni?

I teraz:
2x=\sqrt(2)
x=\sqrt(2)/2

Z tych trojkatow wynika, ze przekatne sa tej samej dlugosci, mozliwe jest to?

Wynik wyszedl mi taki jak w odpowiedziach.

[dragon90]

Jakby była możliwość to w VII maturce przydałoby się zadanie z rysowaniem wykresu tzn jakieś przesunięcia o wektor czy moduł:)

[pycek]

Dzis udalo mi se dopiero zabrac za rozwiazanie tego arkusza i w koncu moge powiedziec,ze poszlo mi prawie idealnie.Jedynie prawdopodobienstwa nie udalo mi sie dobrze zrobic,namieszalem bardzo,a reszta tak jak w rozwiazaniach.Oby 13 maja bylo podobnie:)
Zadanie nr 3 jest jak dla mnie jednym z najciekawszych ze wszystkich dotychczasowych matur probnych.

[kubkowy]

Nie wiem czy ktos zauwazyl ale zadanie 2 z rozszerzenia bylo silne insprowane matura roszerzona styczen 2006

[zadaniainfomm]

Jak zrobiliście zadanie 3 z zestawu VI tzn to
Rozważmy cięciwy AB paraboli y = x2 + 4x + 3 przechodzące przez punkt (1,0) , przy czym przez cięciwę AB rozumiemy prostą przecinającą tę parabolę w dwóch punktach A i B . Wyznacz współrzędne punktów A i B , dla których suma współrzędnych środka odcinka AB cięciwy AB jest równa − 2 .
a=-1?

[zadaniainfomm]

Już wiem
Pozdrawiam

[alras]

pozazdrościć umiejętności dla mnie ta matura była bardo trudna zrobiłem 7 zadań i nie wiem czy dobrze. Oby matura, która będzie za dwa tygodnie była na poziomie poprzedniczek i może uda mi sie wyciągnąć na te 60 pare procent

[natalia90stg]

wiesz... to chyba zależy od zadań na które trafisz. Nie martw się na zapas Ta maturka akurat poszła mi najlepiej a pierwsze matury z zadania info były ogólnie łatwiejsze... (tylko robiłam w nich śmieszne błędy ;o)

No cóż życzyć wszystkim i sobie mogę tylko własnie, żeby błędy rachunkowe się nie pojawiły na tym ważnym egzaminie .