zad z serii wykaż że funkcja..

[elle]

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c funkcja:
f(x)=(x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a)
ma co najmniej jedno rozwiązanie
Myślałam, żeby to wszystko wymnożyć, pozniej uporządkować co jest przy x, a co przy x^2, a co wolnym wyrazem i przyrownac do delty zeby byla wieksza lub równa 0, ale dzienie wychodzi, moze macie jakieś inne pomysły?:>>
Z góry dziękuję za pomoc

[elle]

tam powinno być *dziwnie

[Pol]

1. używaj edycji postów

2. delta po wymnożeniu i zredukowaniu wyrazów podobnych ma postać:

\(\Delta =a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)\)

przekształcamy:

\(\Delta =a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc) = \frac {2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+ac+bc)} 2=\frac {(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2} 2 \geq 0\)

[elle]

ok, też doszłam do tej delty i dziękuję za rozjaśnienie mi co dalej:]