obliczyc pochodna

[anilina]

witam. mam problem z zadaniem:

\(z= \frac{arcsin 4y}{1 - 4y}\)

podstawiam sobie x=4y i potem do wzoru podstawiam wszystko,ale mi zły wynik wychodzi;/mógłby ktoś rzucić okiem?

[radagast]

\(z'= \left( \frac{arcsin 4y}{1 - 4y}\right)'= \frac{ \frac{4(1-4y)}{ \sqrt{1-16y^2} }+4arcsin4y }{(1-4y)^2}=4 \frac{1-4y+ \sqrt{1-4y^2}arcsin4y }{ \sqrt{1-16y^2}(1-4y)^2}\)
Nie za pięknie to wychodzi ale to chyba nie moja wina

[anilina]

dzięki, mnie właśnie to samo wyszło, tylko w odpowiedzi jest:

\(\frac{4}{(1-y)^2} \cdot ( \sqrt{ \frac{1-4y}{1+4y} } +arcsin4y )\)

ii właśnie nie mam pojęcia jak do tego dojść z tej postaci

[radagast]

To jest prawie to samo (podziel licznik i mianownik przez \(\sqrt{1+4y}\) (Im brakuje 4 przed y ale to ich błąd)