chyba jestem kiepskim uczniem, ale wiem ze suma tych róznić jest równa 3 albo wielokrotność, to jak może być podzielna przez 11.nie rozumiem tych zdań poniżej:
Żeby wśród kolejnych liczb naturalnych było 11 liczb nieparzystych, trzeba wziąć liczby od 1 do 21 lub od 1 do 22.
Liczba n musi być więc - albo wielokrotnością liczby 22, albo musi być od tej wielokrotności mniejsza o 1.
ireno a znasz może odpowiedź na drugie moje zadanie o budowie piramidki liczb.
podzielność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Żeby suma trójek była podzielna przez 11, to trzeba ich mieć 11, 22, 33, ...
Różnicę równą 3 otrzymujemy tylko wtedy, gdy w grupie jest nieparzysta ilość dwójek i piątek. Musi być więc 11 grup z nieparzystą ilością liczb.
Spójrz: żeby otrzymać 11 kolejnych liczb nieparzystych trzeba mieć co najmniej 21 kolejnych liczb naturalnych:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. (lub do 22).
Czyli przez 11 podzielna będzie liczba \(C_{21}\) oraz \(C_{22}\) i później - co 22, czyli liczba \(C_{43}\) i \(C_{44}\) i tak dalej.
Różnicę równą 3 otrzymujemy tylko wtedy, gdy w grupie jest nieparzysta ilość dwójek i piątek. Musi być więc 11 grup z nieparzystą ilością liczb.
Spójrz: żeby otrzymać 11 kolejnych liczb nieparzystych trzeba mieć co najmniej 21 kolejnych liczb naturalnych:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. (lub do 22).
Czyli przez 11 podzielna będzie liczba \(C_{21}\) oraz \(C_{22}\) i później - co 22, czyli liczba \(C_{43}\) i \(C_{44}\) i tak dalej.