Ruch jednostajnie zmienny.

[Przemek04]

W biegu na 60 metrów chłopiec uzyskał czas 10 sekund. Zakładamy że poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Oblicz:
-przyspieszenie chłopca podczas biegu,
-prędkość jaka uzyskał w 3 sekundzie biegu,
-drogę jaka pokonał w 3 sekundzie.

Wykonaj:
-wykres prędkości funkcji od czasu
-wykres drogi funkcji od czasu dla tego ruchu.

Proszę zapisać wszystkie działania. Wykonywane postępowania.

Z góry dziękuje.

[octahedron]

\(s=\frac{at^2}{2}
a=\frac{2s}{t^2}=\frac{120}{100}=1,2\ m/s^2
v=at=1,2\cdot 3=3,6\ m/s
s=\frac{1,2\cdot 3^2}{2}=5,4\ m\)

[irena]

\(s=60m\\t=10s\\v_0=0\\s=\frac{at^2}{2}\\s=\frac{2s}{t^2}\\a=\frac{2\cdot60m}{10^2s^2}=1,2\frac{m}{s^2}\)

Po trzech sekundach:
\(v=at\\v=1,2\frac{m}{s^2}\cdot3s=3,6\frac{m}{s}\)

W trzeciej sekundzie ruchu:
\(t_1=3s\\t_2=2s\\s=\frac{at_1^2}{2}-\frac{at_2^2}{2}=\frac{a(t_1^2-t_2^2)}{2}\\s=\frac{1,2\frac{m}{s^2}(3^2-2^2)s^2}{2}=\frac{1,2\cdot(9-4)m}{2}=3m\)