POMOCY ! kompletnie nie rozumiem jak mam to zrobic a jest mi to bardzo potrzebne. dodam ze z matematyka nie daje sobie rady
1. W ciagu arytmetycznym (an) dane sa wyrazy : a4=4, a6=19. Wyznacz wszystkie wartosci n dla których wyrazy ciągu (an) sa mniejsze od 200.
2. Dany jest ciąg geometryczny (an) w którym a1=x, a2=14, a3=y. Oblicz x oraz y wiedzac ze x+y=35
Ciągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad.1
a4=4 i a4=a1+3r stąd a1+3r=4
a6=19 i a6=a1+5r stąd a1+5r=19
Po rozwiązaniu układu równań: a1+3r=4 i a1+5r=19 otrzymasz a1= - 37/2 i r=15/2
wzór na dowolny wyraz ciągu: an= (-37/2)+(n-1)*(15/2) stąd an=(15/2)n - 52/2
an<200 i an=(15/2)n-52/2 stąd (15/2)n-52/2<200 i n należy do N czyli n<452/15 i n należy do N więc n nleży do {1,2,3,...,30}
zad.2
a1=x
a2=x*q =14
a3=x*q^2=y
y=35-x
Po rozwiąniu układu równań: x*q=14 i x*q^2=y i y=35-x otrzymasz: x=7 i y=28 lub x=28 i y=7
a4=4 i a4=a1+3r stąd a1+3r=4
a6=19 i a6=a1+5r stąd a1+5r=19
Po rozwiązaniu układu równań: a1+3r=4 i a1+5r=19 otrzymasz a1= - 37/2 i r=15/2
wzór na dowolny wyraz ciągu: an= (-37/2)+(n-1)*(15/2) stąd an=(15/2)n - 52/2
an<200 i an=(15/2)n-52/2 stąd (15/2)n-52/2<200 i n należy do N czyli n<452/15 i n należy do N więc n nleży do {1,2,3,...,30}
zad.2
a1=x
a2=x*q =14
a3=x*q^2=y
y=35-x
Po rozwiąniu układu równań: x*q=14 i x*q^2=y i y=35-x otrzymasz: x=7 i y=28 lub x=28 i y=7