Muszę rozwiązać zadanie:
Wystrzelono w górę piłkę z prędkością 50m/s, po 1s wystrzelono 2 piłkę z prędkością również 50m/s na jakiej wysokości piłki sie spotkają?
Bardzo proszę o pomoc
Piłki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Re: Trudne
W obu przypadkach mamy ruch jednostajnie opóźniony z niezerową prędkością początkową:
\(t_o=1
v=50
x_1(t)=vt-\frac{gt^2}{2}
x_2(t)=v(t+t_o)-\frac{g(t+t_o)^2}{2}
x_1=x_2
vt-\frac{gt^2}{2}=v(t+t_o)-\frac{g(t+t_o)^2}{2}
\frac{g(t+t_o)^2}{2}-\frac{gt^2}{2}=vt_o
(t+t_o)^2-t^2=\frac{2vt_o}{g}
(t+t_o-t)(t+t_o+t)=\frac{2vt_o}{g}
t_o(2t+t_o)=\frac{2vt_o}{g}
2t+t_o=\frac{2v}{g}
t=\frac{v}{g}-\frac{t_o}{2}
x_1=x_2=v\(\frac{v}{g}-\frac{t_o}{2}\)-\frac{g}{2}\(\frac{v}{g}-\frac{t_o}{2}\)^2=50\cdot\(\frac{50}{9,81}-0,5\)-4,90\cdot \(\frac{50}{9,81}-0,5\)^2\simeq 126,3\)
\(t_o=1
v=50
x_1(t)=vt-\frac{gt^2}{2}
x_2(t)=v(t+t_o)-\frac{g(t+t_o)^2}{2}
x_1=x_2
vt-\frac{gt^2}{2}=v(t+t_o)-\frac{g(t+t_o)^2}{2}
\frac{g(t+t_o)^2}{2}-\frac{gt^2}{2}=vt_o
(t+t_o)^2-t^2=\frac{2vt_o}{g}
(t+t_o-t)(t+t_o+t)=\frac{2vt_o}{g}
t_o(2t+t_o)=\frac{2vt_o}{g}
2t+t_o=\frac{2v}{g}
t=\frac{v}{g}-\frac{t_o}{2}
x_1=x_2=v\(\frac{v}{g}-\frac{t_o}{2}\)-\frac{g}{2}\(\frac{v}{g}-\frac{t_o}{2}\)^2=50\cdot\(\frac{50}{9,81}-0,5\)-4,90\cdot \(\frac{50}{9,81}-0,5\)^2\simeq 126,3\)